* Cara Cepat dan Tepat Mencari Nilai KPK dan FPB - BlogDope.com

Cara Cepat dan Tepat Mencari Nilai KPK dan FPB

Blogdope.com – Anda tentu pernah mendengar istilah KPK dan FPB, bukan? Pembahasan kali ini sama sekali tidak ada kaitannya dengan Komisi Pemberantasan Korupsi lho ya.. melainkan cara mencari nilai KPK dan FPB.

Pembahasan mengenai KPK dan FPB termasuk dalam pokok materi bilangan dalam ilmu Matematika.

Cara Cepat dan Tepat untuk Mencari Nilai KPK dan FPB

cara mencari nilai kpk dan fpb
Cara Cepat dan Tepat Mencari Nilai KPK dan FPB

Artikel Terkait:

Pembahasan Materi Teorema Pythagoras Lengkap dengan Rumus dan Contoh Soal

Pengetahuan mengenai bilangan, terutama KPK dan FPB termasuk pengetahuan mendasar. Bentuk pengetahuan ini bahkan dibelajarkan semenjak duduk di bangku Sekolah Dasar (SD).

Nah, sebenarnya apakah yang dimaksud dengan KPK dan FPB? Bagaimana cara mencari nilai KPK dan FPB yang benar?

Simak penjelasan lengkap mengenai cara menentukan nilai KPK dan FPB berikut ini.

Pengertian KPK

Kita mengenal istilah KPK merupakan akronim atau kependekan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil.

Di Inggris, istilah KPK memiliki padanan berupa Least Common Multiple, disingkat LCM.

Prinsip pengertian KPK dari 2 atau lebih bilangan merupakan bilangan yang berupa kelipatan persekutuan terkecil dari 2 atau lebih bilangan tersebut.

Dengan kata lain, KPK dari 2 atau lebih bilangan adalah bilangan bulat positif terkecil. Bilangan tersebut dapat dibagi dengan angka 2 atau lebih.

Bagaimana cara mencari nilai KPK dengan benar?

Baca Juga : 

Pengertian Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak dan Contoh Soal yang Tepat

Cara Mencari Nilai KPK

Untuk mencari nilai KPK yang benar, kita dapat menggunakan 2 buah metode. Kedua buah metode untuk mencari nilai KPK tersebut selengkapnya sebagai berikut.

1. Metode Sederhana

Misalnya Anda diminta untuk menentukan nilai KPK dari bilangan 14 dan 4. Untuk mencari nilai KPK dari kedua buah bilangan tersebut dengan metode sederhana di bawah ini.

Kelipatan 14 = 14, 28, 42, 56, 70, …

Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …

Perhatikan, dari deret angka kelipatan dari 14 dan 4 yang sama dan bernilai paling kecil adalah 28. Jadi KPK dari 14 dan 4 adalah 28.

2. Metode Faktorial

Metode ini lebih dikenal dengan sebutan pohon faktor. Kita dapat mencari nilai KPK dengan metode faktorial berikut.

Misalnya Anda diminta untuk menentukan nilai KPK dari 20 dan 45 menggunakan metode faktorial. Perhatikan ilustrasi pohon faktor di bawah ini.

Setelah memperoleh bagan pohon faktor, langkah berikutnya susun bilangan dari pohon faktor tersebut sehingga diperoleh faktorialnya.

• faktorial 20 = 22 x 51

• faktorial 45 = 32 x 51

Langkah berikutnya, ambil faktor yang memiliki pangkat terbesar yaitu 22 x 32 x 51. Sehingga diperoleh hasil 4 x 9 x 5 = 180. Jadi, KPK dari 20 dan 45 = 180.

Berikutnya kita akan membahas mengenai Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB.

Pengertian FPB

cara menentukan KPK dan FPB
Materi KPK dan FPB

Baca Juga : Penjelasan Lengkap tentang Persegi Panjang, Rumus Luas dan Keliling serta Contoh Soalnya

Kita mengenal istilah FPB merupakan akronim atau kependekan dari Faktor Persekutuan Terbesar. Dalam khasanah bahasa Inggris, FPB dikenal dengan sebutan Great Common Divisor (GCD).

Prinsip pengertian FPB dari 2 atau lebih bilangan merupakan bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua (atau lebih) bilangan tersebut.

Lalu, bagaimana cara mencari nilai FPB yang benar?

Cara Mencari Nilai FPB

Serupa dengan cara mencari nilai KPK, untuk menentukan nilai FPB dari bilangan kita dapat menggunakan 2 buah metode.

Adapun metode yang dapat digunakan untuk mencari nilai FPB selengkapnya sebagai berikut.

1. Metode Sederhana

Semisal kita ingin mencari nilai FPB dari bilangan 14 dan 4. Maka uraian langkah dengan metode sederhana sebagai berikut.

Faktor 14 = 1, 2, 7, 14

Sedangkan Faktor dari  4 = 1, 2, 4

Faktor yang sama dari deret faktor kedua bilangan tersebut adalah 2.

Jadi, FPB dari bilangan 14 dan 4 adalah 2.

2. Metode Faktorial

Selain menggunakan metode sederhana, kita juga dapat menggunakan metode faktorial untuk mencari nilai FPB.

Misalnya diminta untuk mencari berapa nilai FPB dari 20 dan 30, maka langkah pertama kita buat terlebih dahulu pohon faktornya.

Langkah berikutnya, susun bilangan dari pohon faktor tersebut sehingga memperoleh faktorialnya.

• faktorial 20 = 22 x 51

• faktorial 30 = 21 x 31 x 51

Kemudian dari faktorial tersebut kita ambil faktor yang sama dan memiliki pangkat terkecil yaitu 21 x 51. Hitung hasil kali faktor-faktor tersebut.

21 x 51 = 2 x 5 = 10.

Jadi, FPB dari 20 dan 30 adalah 10.

Untuk mengukur sejauh mana pemahaman Anda terhadap cara menentukan dan mencari nilai KPK dan FPB, berikut admin sajikan contoh soal KPK dan FPB dilengkapi pembahasannya.

Baca Juga : Apakah yang Dimaksud dengan Standar Deviasi? Bagaimana Rumus dan Contoh Soal yang Tepat?

Contoh Soal Mencari KPK dan FPB

Soal 1

Di rumah Joko terdapat 2 buah motor yang harus diservis secara rutin. Motor pertama harus diservis setiap 30 hari sekali. Sedangkan motor kedua harus diservis setiap 25 hari sekali. Tentukan setiap berapa hari sekali Joko harus membawa kedua motor tersebut untuk diservis bersama-sama!

Pembahasan

Dari soal tersebut, kita diminta untuk mencari nilai KPK dari 25 dan 30. Gunakan metode faktorial.

Faktorial 25 = 52

Faktorial 30 = 2 x 3 x 5

Jadi, KPK dari 25 dan 30 adalah 2 x 3 x 52 = 150

Kesimpulannya: Joko harus membawa kedua motor tersebut untuk diservis bersama-sama setiap 150 hari sekali.

Soal 2

Rina memiliki 15 roti coklat dan 20 roti pisang. Roti-roti tersebut dimasukkan ke dalam kantong plastik dengan komposisi yang sama. Berapa kantong yang dapat dibuat oleh Rina?

Pembahasan

Dari permasalahan yang disajikan, kita diminta untuk mencari nilai FPB dari 15 dan 20. Gunakan metode sederhana.

• Faktor 15 = 1, 3, 5, 15

• Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20

FPB dari 14 dan 4 adalah faktor yang sama dan terbesar, maka FPB nya adalah 5

Jadi, Rina dapat membuat 5 kantong plastik yang berisi komposisi roti yang sama.

Bagaimana, ternyata mudah bukan untuk mencari nilai KPK dan FPB

Pembahasan Materi Matematika Lainnya:

Demikianlah paparan mengenai cara mencari nilai KPK dan FPB yang benar pada pembahasan kali ini. Semoga dapat menambah pengetahuan dan memperluas wawasan Anda.

Pastikan Anda telah subscribe email ke blogdope.com agar terus memperoleh informasi yang pastinya bermanfaat.

Terima kasih, dan selamat belajar. Semoga sukses.

 

Leave a Reply