* Bagaimana Cara Menghitung Standar Deviasi yang Tepat dan Mudah?

Bagaimana Cara Menghitung Standar Deviasi? Simak Penjelasan dan Contoh Soalnya

Blogdope.com – Apakah yang dimaksud dengan standar deviasi? Bagaimana Cara Menghitung Standar Deviasi? Simak penjelasan tentang cara menghitung standar deviasi dan contoh soalnya.

Istilah standar deviasi biasa kita temukan pada ilmu statistika.

Pada dasarnya, ilmu statistika ialah cabang ilmu Matematika yang mempelajari tentang data maupun persebarannya.

Cara Menghitung Standar Deviasi

cara menghitung standar deviasi
Bagaimana Cara Menghitung Standar Deviasi?

Artikel Terkait: Ukuran Pemusatan Data: Mean, Median, Modus pada Data Tunggal dan Data Kelompok

Beberapa istilah dalam statistika yang sering kita temui misalnya mean (nilai rata-rata), median (nilai tengah), modus (nilai terbanyak).

Selain itu juga terdapat istilah simpangan baku, quartil, persentil, variansi, standar deviasi, dan sebagainya.

Nah, pada bahasan kali ini admin akan sajikan paparan lengkap mengenai standar deviasi dan cara menghitungnya.

Selain memuat pengertian, juga dijelaskan rumus standar deviasi dan cara menghitungnya. Admin juga menyajikan contoh soal yang terkait dengan cara menghitung standar deviasi.

Pengertian Standar Deviasi

Standar deviasi adalah salah satu nilai statistik yang berguna untuk menentukan bagaimana persebaran data dalam suatu sampel. Serta seberapa dekat elemen data-data yang ada dengan nilai rata-rata dari sampel tersebut.

Faktanya, standar deviasi juga berguna untuk menentukan seberapa heterogen elemen data yang terdapat dalam sebuah data.

Semakin besar selisihnya dengan Mean, maka semakin heterogen data yang terdapat dalam populasi dan/atau sampel.

Cara Menghitung Standar Deviasi

Kemudian bagaimana cara menghitung standar deviasi?

Langkah untuk mengitung standar devisi terbagi menjadi beberapa tahapan.

Cara menghitung standar deviasi pada tunggal sebagai berikut.

1. Terlebih dahulu cari dan tentukan nilai mean atau rata-rata

2. Hitung selisih tiap data tunggal dengan nilai mean

3. Masukkan hasil yang diperoleh ke dalam rumus standar deviasi

Sedangkan cara menghitung standar deviasi pada data kelompok sebagai berikut.

Baca : Apakah yang Dimaksud dengan Standar Deviasi? Bagaimana Rumus dan Contoh Soal yang Tepat?

1. Cari dan tentukan nilai rata-rata (mean) dari data kelompok

2. Hitung selisih nilai tengah data kelompok dengan mean

3. Masukkan data yang diperoleh ke dalam rumus standar deviasi

Rumus Standar Deviasi

Pembentukan rumus standar deviasi berasal dari akar kuadrat dari variansi. Sedangkan variansi itu sendiri dicari dengan menghitung selisih dari setiap elemen data dengan nilai rata-ratanya.

Terdapat dua jenis variansi, yaitu variasi populasi (σ2) dan variansi sampel (S2).

Sehingga berlaku juga pada standar deviasi yang merupakan akar dari variansi, yaitu standar deviasi populasi (σ) dan standar deviasi sampel (S).

Selengkapnya rumus standar deviasi sebagai berikut.

Dengan x= data ke-i, μ= mean data populasi, dan N = jumlah elemen data populasi.

Kemudian rumus standar deviasi sampel adalah sebagai berikut:

Dengan x= data ke-i,  ͞x σ2  = mean data sampel, dan n = jumlah elemen data sampel.

rumus standar deviasi
Menghitung Standar Deviasi Berbantuan Perangkat Lunak Komputer

Baca Juga : Apakah yang Dimaksud dengan Distribusi Normal? Bagaimana Rumus dan Contoh Soalnya yang Tepat?

Contoh Soal Standar Deviasi

Untuk lebih memperdalam pemahaman Anda terhadap standar deviasi, berikut admin sajikan contoh soal yang terkait dengan standar deviasi dan penyelesaiannya.

Diketahui data nilai Matematika 10 siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Pringapus berturut-turut adalah: 89, 54, 98, 76, 87, 82, 90, 78, 80. Hitunglah standar deviasinya!

Pembahasan:

Tentukan terlebih dahulu Mean atau nilai rata-rata dari data tersebut.

Karena data yang disajikan berupa data sampel, maka berlaku rumus:

x ͞x ͞x2
89 6.9 47.61
54 -28.1 789.61
98 15.9 252.81
76 -6.1 37.21
87 4.9 24.01
87 4.9 24.01
82 -0.1 0.01
90 7.9 62.41
78 -4.1 16.81
80 -2.1 4.41
jumlah 1258.9

Jadi, standar deviasi dari data nilai pada soal di atas adalah 11,22.

Baca Juga :

Demikianlah pembahasan mengenai pengertian standar deviasi, rumus, dan contoh soalnya yang dapat Admin sajikan pada kesempatan kali ini.

Pastikan Anda telah subscribe email ke blogdope.com agar tidak ketinggalan informasi terbaru.

Akhirnya Admin berharap semoga sajian tentang standar deviasi di atas dapat menambah luas pengetahuan dan wawasan Anda.

Terima kasih sudah berkenan berkunjung, semoga bermanfaat.

Leave a Reply