Materi Trigonometri Dilengkapi Rumus dan Contoh Soal

Blogdope.com – Materi Trigonometri dilengkapi Rumus dan Contoh Soal. Anda tentu pernah mendengar istilah trigonometri bukan?

Istilah trigonometri sering kita temui dalam pembelajaran ilmu Matematika. Khususnya pada pokok bahasan mengenai sisi dan sudut segitiga.

Simak penjelasan lebih lanjut mengenai materi dan rumus trigonometri berikut ini.

Materi Lengkap Trigonometri, Rumus, dan Contoh Soalnya

Artikel Terkait: 

Pengertian Peluang Matematika Lengkap dengan Rumus dan Contoh Soalnya

1. Pengertian Trigonometri

Menilik dari asal kata, trigonometri berasal dari bahasa Yunani, yaitu trigonos (segitiga), dan metros (ukuran).

Trigonometri merupakan salah satu cabang ilmu Matematika yang mempelajari ukuran sisi dan sudut pada segitiga.

Pada mulanya, trigonometri hanya berkaitan dengan perbandingan sisi dan sudut segitiga siku-siku.

Tetapi seiring dengan perkembangan zaman, trigonometri terus mengalami perkembangan konsep dan aplikasi sampai sekarang.

2. Penerapan Konsep Trigonometri dalam Kehidupan Sehari-hari

Trigonometri merupakan salah satu konsep yang memiliki peran penting dalam kehidupan sehari-hari.

Banyak sekali bidang kehidupan manusia yang menerapkan konsep trigonometri baik langsung maupun tidak langsung.

Misalnya menentukan tinggi sebuah bangunan ataupun tinggi pegunungan.

Penggunaan trigonometri misalnya untuk menghitung ketinggian gelombang air laut, tinggi pohon, dan sebagainya.

Selain itu, trigonometri juga dapat kita gunakan untuk mencari jarak antar benda-benda yang terdapat di luar angkasa.

Luar biasa, bukan?

3. Perbandingan Trigonometri

Sebelum mempelajari trigonometri lebih lanjut, terlebih dahulu kita harus mengetahui beberapa hal terkait materi trigonometri.

Salah satunya adalah mengenai perbandingan trigonometri.

Agar lebih jelas, silahkan amati gambar berikut ini.

4. Tabel Nilai Fungsi Trigonometri Sudut Istimewa

Nilai fungsi trigonometri untuk beberapa sudut istimewa segitiga selengkapnya dalam tabel berikut.

5. Identitas Trigonometri

Selain bentuk perbandingan trigonometri, kita juga harus memahami identitas trigonometri. Adapun identitas trigonometri mencakup hal-hal sebagai berikut.

sin²a+cos²a=1

1+tan²a=sec²a

1+cot²a=csc²a

6. Aturan Sinus dan Cosinus

Penerapan konsep trigonometri mengenal aturan sinus dan cosinus. Misalnya terdapat segitiga sembarang ABC sebagaimana nampak pada gambar berikut.

Baca : Jenis-jenis Logika Matematika yang Penting untuk Dipahami

a. Aturan Sinus

Pada segitiga sembarang ABC< perbandingan antara panjang segitiga dengan sin sudut yang berhadapan dengan sisi tersebut memiliki nilai yang sama.

b. Aturan Cosinus

Untuk segitiga sembarang ABC, berlaku

7. Contoh Soal tentang Trigonometri dan Pembahasannya

Agar lebih memahami konsep materi trigonometri, berikut admin sajikan beberapa contoh soal trigonometri dan pembahasannya.

Contoh Soal 1

Diberikan sebuah segitiga sembarang dengan besar sudut A adalah 150 derajat. Panjang sisi b adalah 15 cm dan panjang sisi c adalah 8 cm. Tentukan luas segitiga ABC dengan pendekatan Cosinus!

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal tersebut, terlebih dahulu kita perlu menggambarkan bentuk segitiga sesuai gambaran dalam soal. Pembuatan gambar segitiga ini nantinya dapat memudahkan kita untuk memahami soal serta menentukan rumus luas segitiga yang tepat.

Pada gambar segitiga di atas, besar sudut A adalah 150 derajat, sedangkan panjang sisi b adalah 15 cm. adapun panjang sisi c adalah 8 cm. karena sudut A diapit oleh sisi c dan b, maka kita dapat menghitung luas segitiga menggunakan sisi b dan c.

Sehingga luas segitiga ABC di atas adalah 30 cm².

Baca : Mengenal Logika Matematika Lengkap dengan Rumus dan Contoh Soal

Contoh Soal 2

Diberikan sebuah koordinat titik B (-2√2, -2√2). Tentukan koordinat kutub titik B!

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal trigonometri di atas, terlebih dahulu harus kita pahami bahwa koordinat B dan koordinat kutub B. Dijelaskan bahwa koordinat B adalah (-2√2, -2√2). Sehingga kita ketahui bahwa nilai x = -2√2 dan nilai y = -2√2.

Koordinat kutub terdiri dari nilai r dan θ. Pertama, kita cari nilai r kemudian dilanjutkan dengan mencari nilai θ.

Sehingga koordinat kutub B (r, θ) = (4, 45⁰).

Contoh Soal 3

Tentukan nilai Cos a pada gambar segitiga berikut!

Pembahasan

Penyelesaian soal di atas dapat kita lakukan menggunakan teorema Phytagoras.

Contoh Soal 4

Diberikan sebuah nilai tan α = 1 / α dimana 0 < α < 90^o. Tentukan hasil operasi perhitungan dari cos α – 1 / (sin α)!

Pembahasan

Diketahui bahwa nilai tan α = 1 / α. Kita ingat bahwa tan merupakan perbandingan antara nilai depan dengan samping, atau sisi tinggi dengan sisi alas.

Sehingga tinggi segitiga adalah 1 dan sisi alas adalah α.

Untuk menyelesaikannya kita dapat menggunakan teorema Phytagoras agar diperoleh nilai samping.

Selanjutnya untuk memperoleh nilai Cos α dapat menggunakan perbandingan nilai alas dengan nilai samping. Sedangkan untuk nilai Sin α kita dapat menggunakan perbandingan tinggi segitiga dengan nilai samping.

Artikel Populer Lainnya:

• Pengertian Permutasi dan Kombinasi Lengkap dengan Rumus dan Contoh Soal
• Bagaimana Cara Menghitung Standar Deviasi? Simak Penjelasan dan Contoh Soalnya
• Ukuran Pemusatan Data: Mean, Median, Modus pada Data Tunggal dan Data Kelompok

Nah, demikianlah sajian materi trigonometri dilengkapi rumus dan contoh soal yang tepat. Admin berharap semoga paparan materi dan rumus trigonometri tersebut dapat menambah luas pengetahuan dan wawasan Anda.

Pastikan Anda telah subscribe email ke blogdope.com untuk memperoleh notifikasi informasi, berita, dan artikel terbaru yang pastinya bermanfaat.

Terima kasih.