* Pengertian Distribusi Normal, Rumus, dan Contoh Soalnya

Mengenal Seluk Beluk Distribusi Normal: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Blogdope.comMengenal Seluk Beluk Distribusi Normal: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal. Pernahkah Anda mendengar tentang distribusi normal?

Distribusi normal merupakan salah satu pokok bahasan ilmu statistika. Bahasan tentang distribusi normal berbicara terkait erat dengan distribusi peluang atau distribusi probabilitas.

Pengertian Distribusi Normal, Rumus, dan Contoh Soal

pengertian dan rumus distribusi normal
Mengenal Distribusi Normal: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Artikel Terkait: Mengenal Jenis-jenis Diagram untuk Menyajikan Data

Faktanya, distribusi normal merupakan salah satu wujud distribusi dari suatu variabel yang kontinyu.

Paparan di bawah ini akan menjelaskan dengan detil dan gamblang seluk beluk distribusi normal. Mulai dari pengertian distribusi normal, rumus-rumus distribusi normal, dan contoh soal.

Selain itu juga dilengkapi dengan contoh soal beserta penyelesaian dan pembahasannya.

Pengertian Distribusi Normal

Distribusi normal adalah jenis distribusi dengan variabel acak yang bersifat kontinu. Untuk menggambarkan distribusi normal menggunakan kurva atau grafik.

Adapun kurva distribusi normal jika dilihat sekilas menyerupai bentuk lonceng.

Kurva Distribusi Normal

Beberapa kalangan menyebut distribusi normal dengan istilah distribusi Gauss.

Sedangkan persamaan yang terdapat dalam distribusi normal salah satunya berkaitan dengan fungsi densitas.

Di bawah ini admin sajikan fungsi densitas pada distribusi normal.

Baca : Contoh Soal tentang Operasi Himpunan dan Pembahasannya

Rumus distribusi Normal

Distribusi normal diwujudkan dalam rumus penghitungan berikut.

Rumus Distribusi Normal

Keterangan :

  • π : konstanta dengan nilai 3,14159. . .
  • e  : bilangan eksponensial dengan nilai 2,7183 . . .
  • µ  : rata-rata (mean) dari data
  • σ  : simpangan baku data berdistribusi normal

Lalu, bagaimana cara menghitung nilai z?

Nilai z dapat dihitung dengan rumus di bawah ini.

z = (x – µ)/σ

Keterangan:

  • µ  : rata-rata (mean) dari data
  • σ  : simpangan baku data berdistribusi normal

Hal yang harus selalu diingat, distribusi normal memiliki rata-rata (mean) sama dengan 0 dan simpangan baku sama dengan 1.

Penggunaan Distribusi Normal dalam Kehidupan

contoh distribusi normal
Contoh Penggunaan Distribusi Normal dalam Kehidupan

Baca Juga : Cara Mudah Melakukan Operasi Himpunan

Tahukah Anda bahwa distribusi normal sangat penting untuk dipelajari terutama dalam analisis data statistika?

Data-data yang diambil secara acak dan berdistribusi normal tentu memudahkan dalam melakukan analisis.

Dengan demikian, langkah selanjutnya juga lebih mudah untuk meramalkan dan mengambil simpulan.

Faktanya, distribusi normal banyak diterapkan dalam berbagai perhitungan statistika. Selain itu juga dalam pemodelan berbagai bidang.

Untuk menentukan distribusi normal atau distribusi probabilitas, membutuhkan tabel z dari distribusi normal.

Tabel Z Distribusi Normal

Di bawah ini adalah tabel z pada distribusi normal.

Tabel Distribusi Normal

Tabel Distribusi Normal 2

Baris dan kolom pada tabel z tersebut merupakan patokan atau acuan pembacaan nilai z. Adapun langkah-langkah untuk menentukan nilai z menggunakan tabel nilai z sebagai berikut.

1. Terlebih dahulu perhatikan kolom awal. Misalnya akan menentukan ilai untuk 1,56. Langkah pertama adalah mencari pada baris 1,5.

2. Perhatikan pada baris awal. Carilah nilai 0,06.

3. Tentukan titik temu dari baris dan kolom yang dimaksud (sel). Nilai z untuk 1,56 adalah 0,9406.

Anda Mungkin Menyukai Artikel : Beginilah Penjelasan Lengkap Materi Pengertian Himpunan, Operasi Himpunan dan Contoh Soalnya

Contoh Soal Distribusi Normal

Berikut ini admin sajikan contoh soal distribusi normal.

Dalam sebuah ujian, terdapat sebanyak 300 siswa yang menjadi peserta. Rata-rata hasil ujian 70, dengan simpangan baku hasil ujian adalah 10.

Jika data nilai ujian siswa tersebut berdistribusi normal, berapa persen siswa yang mendapat nilai A jika syaratnya adalah nilai lebih dari 85?

Pembahasan:

Berdasarkan contoh soal distribusi normal di atas, kita dapat memperoleh informasi berikut.

µ = 70

σ = 10

x = 85

akan ditentukan Z(X>85).

Z(X > 85) = 1 – Z(X < 85)

Akan dihitung terlebih dahulu nilai dari Z (X < 85)

Z = (85 – 70)/10 = 15/10 = 1,5

Nilai Z untuk 1,50 adalah 0,9332, sehingga

Z(X > 85) = 1 – Z(X < 85) = 1 – 0,9332

Z(X > 85) = 0,0668 = 6,68%

Baca Juga :

Demikianlah paparan lengkap mengenai distribusi normal yang dapat admin sajikan pada kesempatan kali ini.

Pastikan Anda telah subscribe email ke blogdope.com untuk memperoleh update informasi terbaru yang pastinya bermanfaat.

Akhirnya, admin berharap semoga sajian tentang distribusi normal di atas dapat menambah luas pengetahuan dan wawasan Anda.

Terima kasih sudah berkenan berkunjung, semoga bermanfaat.

Leave a Reply