* Pengertian Distribusi Normal Dilengkapi Rumus dan Contoh Soal yang Tepat

Apakah yang Dimaksud dengan Distribusi Normal? Bagaimana Rumus dan Contoh Soalnya yang Tepat?

Blogdope.comApakah yang Dimaksud dengan Distribusi Normal? Bagaimana Rumus dan Contoh Soalnya yang Tepat? Salah satu pokok bahasan dalam ilmu statistika yang terkait dengan distribusi peluang adalah distribusi normal. Artikel ini mengulas secara lengkap pengertian distribusi normal lengkap dengan rumus dan contoh soalnya.

Distribusi peluang dalam ilmu statistika itu sendiri terkadang diistilahkan dengan distribusi probabilitas.

Pengertian Distribusi Normal Lengkap dengan Rumus dan Contoh Soal yang Tepat

distribusi normal
Distribusi Normal: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Baca juga : 

Pengertian Kebijakan Fiskal Lengkap dengan Instrumen, Jenis, dan Contoh yang Tepat

Perlu Anda ketahui, bahwa variabel diskrit dan juga variabel kontinyu dapat kita distribusikan ke dalam beberapa bentuk. Salah satunya adalah distribusi normal ini.

Akan tetapi, distribusi normal hanya berlaku bagi variabel-variabel yang bersifat kontinyu.

Mari kita bahas selengkapnya tentang pengertian distribusi normal.

Apakah yang Dimaksud dengan Distribusi Normal?

Distribusi normal adalah bentuk distribusi dengan variabel acak yang bersifat kontinyu atau berkesinambungan.

Sebagian kalangan menyebut distribusi normal dengan sebutan distribusi Gauss.

Kurva atau grafik pada distribusi normal umumnya digambarkan dengan bentuk yang menyerupai lonceng. Perhatikan contoh kurva dari data dengan distribusi normal di bawah ini.

Kurva Distribusi Normal
Ilustrasi Kurva Distribusi Normal

Baca : Simak, Inilah Beberapa Instrumen Kebijakan Moneter yang Perlu Anda Ketahui!

Dari contoh kurva data distribusi normal tersebut, rata-rata atau mean pada distribusi normal bernilai sama dengan 0 dan simpangan bakunya 1.

Sedangkan bentuk persamaan yang terdapat pada distribusi normal salah satunya adalah fungsi densitas.

Bagaimanakah Rumus Perhitungan Distribusi Normal?

Rumus perhtungan distribusi normal kaitannya dengan fungsi densitas selengkapnya sebagai berikut.

Rumus Distribusi Normal

Keterangan:

Lalu, bagaimanakah cara kita untuk menghitung nilai Z?

Nilai Z pada distribusi normal dengan kita hitung dengna rumus berikut.

Untuk dapat menentukan nilai data Z pada distribusi normal, kita membutuhkan bantuan tabel Z. Berikut admin sampaikan tabel Z distribusi normal.

Tabel Z Distribusi Normal
Tabel Z Score Distribusi Normal

Baca : Pengertian Kebijakan Moneter dan Tujuannya

Tabel Distribusi Normal 2

Bagaimana cara membaca tabel Z distribusi normal di atas?

Cara Membaca Tabel Z Distribusi Normal

Untuk memudahkan kita dalam menentukan nilai Z, tabel Z distribusi normal dapat dibaca dengan acuan baris dan kolomnya.

Di bawah ini adalah langkah-langkah menentukan nilai Z berbantuan tabel Z distribusi normal selengkapnya.

  • Langkah pertama adalah memperhatikan bagian awal kolom. Misalnya kita akan menentukan nilai untuk 1,56. Kita awali dengan mencari pada baris 1,5.
  • Langkah kedua perhatikan pada baris awal. Cari dan temukan nilai 0,06 (selisih antara nilai yang dicari dengan kepala kolom)
  • Langkah ketiga adalah menentukan titik temu (sel) baris dan kolom yang berkaitan. Pada contoh ini nilai Z untuk 1,56 adalah 0,9406.

Bagaimana Contoh Penerapan Distribusi Normal dalam Kehidupan?

Bagi Anda yang sedang mempelajari dan melakukan analisis terhadap data-data statistika, maka penguasaan tentang distribusi normal sangat penting.

Analisis statistika akan menjadi lenbih mudah dengan data yang pengambilannya acak serta berdistribusi normal.

Selanjutnya tentu akan memudahkan juga dalam meramalkan serta mengambil kesimpulan untuk cakupan data yang lebih luas lagi.

Banyak bidang kehidupan yang menggunakan distribusi normal untuk perhitungan statistika dan pemodelannya.

Contoh Soal tentang Distribusi Normal dan Pembahasannya

Agar pemahaman Anda lebih jelas mengenai rumus distribusi normal, silahkah cermati contoh soal tentang distribusi normal dan pembahasannya berikut ini.

Contoh Soal Distribusi Kelompok

Pada sebuah ujian yang diselenggarakan oleh sekolah A, terdapat 300 peserta didik yang mengikuti ujian tersebut. Setelah ujian selesai diperoleh hasil nilai rata-rata peserta adalah 70 dengan simpangan baku hasil ujian bernilai 10.

Tentukan berapa persen peserta didik yang mendapat nilai kategori A jika nilai hasil ujian berdistribusi normal dengan syarat kategori nilai A diperoleh jika nilai ujian lebih dari 85!

Pembahasan :

Dari contoh soal di atas, kita dapat memperoleh beberapa informasi.

Diketahui :

µ  = 70

σ  = 10

x  = 85

Ditanya : Z(X>85)…?

Jawab:

Z(X>85) = 1 – Z(X<85)

Hitung terlebih dahulu nilai Z(X<85)

Z = (85 – 70)/10 = 15/10 = 1,5

Nilai Z untuk 1,50 adalah 0,9332, sehingga

Z(X > 85) = 1 – Z(X < 85) = 1 – 0,9332 = 0,0668

Z(X > 85) = 6,68%

Bagaimana, mudah bukan?

Demikianlah ulasan terkait pengertian distribusi normal, rumus, dan contoh soalnya yang tepat. Admin berharap semoga pembahasan tersebut dapat menambah luas wawasan dan pengetahuan Anda terutama dalam ilmu statistika peluang.

Tentu saja masih banyak lagi topik yang bisa dipelajari dalam statistika. Pastikan Anda sudah subscribe email di blogdope.com agar tidak ketinggalan update-update artikel statistika terbaru.

Akhirnya, admin ucapkan selamat belajar, semoga sukses.

Terima kasih.

Leave a Reply