Blogdope.com – Apakah yang Dimaksud dengan Standar Deviasi? Bagaimana Rumus dan Contoh Soal yang Tepat? Istilah standar deviasi kita kenal banyak dipakai pada ilmu statistika. Ilmu statistika merupakan cabang ilmu Matematika yang mempelajari data dan persebarannya.
Salah satu topik bahasan dalam ilmu statistika adalah pembahasan mengenai nilai tengah (median), nilai terbanyak (modus), nilai rata-rata (mean).
Selain itu juga terdapat bahasan tentang simpangan baku, quartil, persentil, variansi, standar deviasi, dan lain-lain.
Ulasan yang admin sajikan pada postingan kali ini membahas tentang standar deviasi.
Apakah yang Dimaksud dengan Standar Deviasi?
Artikel Terkait :
Apakah yang Dimaksud dengan Distribusi Normal? Bagaimana Rumus dan Contoh Soalnya yang Tepat?
Standar deviasi adalah suatu nilai statistik yang dapat digunakan untuk menentukan persebaran data pada suatu sampel. Serta seberapa dekat elemen data-data yang ada dengan nilai rata-rata sampel tersebut.
Fungsi umum standar deviasi adalah untuk menentukan seberapa heterogen elemen data.
Perlu diketahui, semakin besar selisih nilai data dengan mean, maka sifat data dalam suatu sampel populasi menjadi semakin heterogen.
Lalu, bagaimana cara menghitung standar deviasi? Simak pembahasan selengkapnya di bawah ini.
Bagaimana Cara Menghitung Standar Deviasi?
Cara menghitung standar deviasi dapat kita bedakan menjadi dua cara. Pertama, cara menghitung standar deviasi untuk data individu. Kedua, cara menghitung standar deviasi untuk data kelompok.
Prosedur yang harus dilakukan untuk menghitung nilai standar deviasi dari data individu sebagai berikut.
- Pertama, tentukan nilai mean dari data individu.
- Kedua, hitung selisih tiap data individu dengan nilai rata-rata (mean).
- Ketiga, masukkan data ke dalam rumus standar deviasi.
Sedangkan untuk menghitung standar deviasi pada data kelompok, urutan langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut.
- Pertama, tentukan nilai rata-rata (mean) dari data kelompok.
- Kedua, hitung selirih nilai tengah data (median) dengan nilai rata-rata (mean)
- Ketiga, masukkan data yang diperoleh ke dalam rumus standar deviasi data kelompok.
Sementara itu, untuk menghitung nilai rata-rata (mean) dari data populasi maupun data sampel, rumus yang dapat kita pergunakan seperti di bawah ini.
Bagaimana Rumus Standar Deviasi yang Benar?
Rumus standar deviasi sebenarnya merupakan sebuah rumus turunan. Dalam pembentukannya, standar deviasi merupakan akar kuadrat dari nilai variansi.
Adapun variansi itu sendiri dapat dicari dengan menghitung selisih antara setiap elemen data dengan nilai rata-rata dari data tersebut.
Perlu kita ketahui bahwa variansi terbagi menjadi dua macam. Pertama, variansi populasi (σ2). Kedua, variansi sampel ((S2).
Sehingga sifat kedua hal tersebut juga berlaku bagi standar deviasi yang merupakan akar dari variansi, yaitu standar deviasi populasi (σ) dan standar deviasi sampel (S).
Adapun rumus standar deviasi populasi sebagai berikut.
Keterangan:
- x = data ke-i
- μ = nilai rata-rata (mean) data populasi
- N = jumlah elemen data populasi
Sedangkan rumus standar deviasi sampel sebagai berikut.
Keterangan :
- X = data ke-i
- ͞x σ2 = mean data sampel
- N = jumlah elemen data sampel
Contoh Soal Perhitungan Standar Deviasi dan Pembahasannya
Diketahui data nilai Matematika dari 10 peserta didik kelas 11 SMA Negeri 1 Salatiga secara berurutan: 89, 54, 98, 76, 87, 87, 82, 90, 78, 80. Hitung standar deviasinya!
Untuk menjawab soal di atas, kita terlebih dahulu harus menentukan nilai rata-rata data yang disajikan.
Karena data yang disajikan adalah data sampel, maka rumus standar deviasi yang kita gunakan pun harus rumus standar deviasi sampel.
Kemudian kita masukkan ke dalam rumus
Sehingga diperoleh kesimpulan bahwa standar deviasi dari data nilai Matematika 10 peserta didik kelas 11 SMA Negeri 1 Salatiga adalah 11,22.
Cara Menghitung Standar Deviasi Menggunakan Aplikasi Excel
Menghitung nilai standar deviasi dari suatu data yang disajikan tidak harus dilakukan secara manual. Perkembangan teknologi komputasi memungkinkan kita untuk menghitung standar deviasi menggunakan aplikasi Excel.
Excel, atau lengkapnya Microsoft Office Excel, merupakan sebuah aplikasi komputer yang dapat kita pakai untuk keperluan manipulasi data.
Perhitungan standar deviasi berbantuan aplikasi Excel pun dapat kita lakukan dengan dua teknik. Pertama, teknik semi manual. Kedua, teknik otomatis.
Teknik semi manual dilakukan dengan cara menghitung memakai Excel akan tetapi tetap terpaku pada rumus bakunya. Sedangkan teknik otomatis adalah dengan menggunakan rumus pada aplikasi Excel itu sendiri.
Langkah-langkah penghitungan nilai standar deviasi secara otomatis sebagai berikut.
- Input data pada aplikasi Excel secara lengkap
- Seleksi data yang telah diinput dengan blok
- Gunakan fungsi STDEV.S(Number 1: Number n). Number n adalah elemen terakhir dari data yang sudah diinput. Perhatikan tabel inputan di bawah ini.
Baca Juga :
- Pengertian Kebijakan Fiskal Lengkap dengan Instrumen, Jenis, dan Contoh yang Tepat
- Apakah yang Dimaksud dengan Distribusi Normal? Bagaimana Rumus dan Contoh Soalnya yang Tepat?
- Simak, Inilah Beberapa Instrumen Kebijakan Moneter yang Perlu Anda Ketahui!
Nah, itulah ulasan lengkap mengenai standar deviasi dilengkapi dengan rumus dan contoh soal yang tepat. Admin berharap semoga artikel tentang standar deviasi ini dapat bermanfaat bagi Anda semua.
Pastikan Anda sudah subscribe email ke blogdope.com agar tidak ketinggalan update informasi dan artikel terbaru dari kami.
Terima kasih dan semoga bermanfaat.